Fibonacci Kimdir? Fibonacci Sayıları Nedir?
Fibonacci Kimdir? Fibonacci Sayıları Nedir?

Fibonacci Kimdir? Fibonacci Sayıları Nedir? | 2022

Leonardo Fibonacci Kimdir?

Leonardo Fibonacci, İtalya’nın Pisa şehrinde doğan orta çağın en yetenekli kabul edilen İtalyan bir matematikçidir. Pisalı Leonardo olarak da anılmaktadır. Liber Abaci adlı matematiksel hesaplama yöntemleri kitabıyla tanınmaktadır. Fibonacci kendi adını verdiği sayı dizisinin 1200’lü yıllarda ortaya çıkmıştır. Bu sayılara bazı kaynaklarda Fibo sayıları gibi kısa isimler de verilmektedir. Fibonacci sayılarına önce “kozalak sayıları” denmiştir. Bunun nedeni kozalaktaki sağa ve sola giden spirallerdeki tane sayılarına bakıldığında yine aynı sayılar bulunmuştur. Fibonacci Sayı dizisi ile altın oran arasında ki bağlantı ise sonradan keşfedilmiştir.

Fibonacci Sayı Dizisi

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987.. diye devam eden her sayının kendisinden önceki iki ardışık sayının toplamına eşit olduğu sayı dizisine Fibonacci dizisi denmektedir. Bu dizinin terimleri ise Fibo sayısı olarak adlandırılmıştır. Bu sayı dizisinin en özelliği kendinden önceki iki ardışık sayının toplamının, kendisinden sonraki sayıya eşit olmasıdır. Böylelikle her sayı kendinden önce gelen iki sayının toplamıdır.

Bir sayıyı kendisinden önce gelen sayıya bölerek devam ettiğimiz de ulaşacağımız sonuç 1,618 rakamına sürekli yaklaşacak şekilde devam edecektir. Aynı zamanda 1.618 rakamı doğada, sanatta ve hayatın her alanında gözlemlenen ve estetik ile de bağdaştırılan bir sayıdır. Ayrıca Pascal Üçgeninde de fibonacci sayı dizisi bulunmaktadır. Bu dizide ki sayılar kendi aralarında oranlandığında altın oran olarak adlandırılmıştır.

Altın Oran Nedir?

Altın oran; matematikte ve sanatta, uyum açısında en etkin bağlamda ve gözlemlenebilir hale getiren geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır. Eski Mısırlılar ve Yunanlılar tarafından bulunmuştur, yaşamlarının birçok alanında kullanmışlardır. Başlıca mimari olmak üzere sanatta da altın oran onlar için çok önemlidir. Fibonacci sayı dizisine örnek vermek gerekirse, yazarın kitaplarında da çok sık yazdığını örneklere başvurmak gerekmektedir.

Örneğin; her yeri kapalı olan ahıra 1 çift tavşan (bir dişi, bir erkek) bırakıyorlar. Aradan 1 ay geçtikten sonra tavşanlar büyüyor ve erginleşiyorlar. Erginleşen her çift tavşan 1 ay sonra bir çift tavşan doğuruyorlar. Tavşanların ölmediğini ve her dişi tavşanın bir erkek bir dişi yavru doğurduğunu düşünelim. Bu koşullarda ahırda 100 ay sonra kaç adet tavşan olur? Soru kozalak sayı dizesiyle açıklamaktadır. Aynı zamanda sayılar arasında ki oran bizleri altın orana ulaşmamıza sağlamaktadır.


Kozalak sayı dizesinin kullanıldığı ve altın oran sahip birçok yer vardır.

Altın oran, resim ve heykellerde denge ve güzelliği ön plana çıkarmak amaçlı kullanılmıştır. Bunlar bahsetmek gerekirse en çok Mısır da bulunan piramitler dikkat çekmektedir. Lenardo Da Vinci`nin meşhur tablosu Son Akşam Yemeği,  Fibanocci Sayı Dizisine örnektir. Tabloda masanın ölçüleri, duvarlar ve arka planların orantısı için tanımlamak amaçlı kullanıldı. Altın oran, birçok Ayçiçeğinin soldan sağa şekilde ve soldan sağa şekilde sayımı yapıldığı zaman tanelerden çıkan sayı Fibanocci sayı dizisini gözlemlenmiştir. Kollarımızın üst kısmı ve alt kısmının arasında ki oran altın orana bir örnektir. Ömer Hayyam üçgeninde bulunan kat sayılar aynı şekilde terimler yazılıp çapraz toplamları alındığında Fibanocci sayı dizisi orta çıkmıştır.

Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru eğriler oluşturarak çıkarlar. İşte bu taneler soldan sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar, Fibonacci Dizisi’nin ardışık terimleridir. Tütün bitkisi yapraklarının diziliminde bu dizi mevcuttur, güneşten güzel şekilde güneş ışığı ve havadan en sağlıklı şekilde Karbondioksit alarak Fotosentez’i mükemmel bir şekilde gerçekleştirir.

İnsan yüzünde kulaklar arasındaki mesafe, gözle üst dudak arasındaki, burnun altı ile çene arasındaki mesafe altın oranı göstermektedir. En önemli değerlerimizden biri olan Mimar Sinan’ın da birçok eserinde Fibonacci Dizisini göstermektedir. Örneğin Süleymaniye ve Selimiye Camileri’nin minarelerinde Fibanacci dizisi mevcuttur. Altın oran kullanan diğer sanatçılardan bazıları; Michelangelo, Raphael, Rembrandt, Seurat ve Salvador Dali gibi. Denizyıldızının 5 kolunun olması, elma veya bir limonu kestiğinizde içinde 5 çekirdek limonda 8 bölüm görmek rastlandı olmadığını söylemişlerdir.

Eğer bir dizide ilk birkaç terim verilir ve diğer terimler de kendilerinden önceki terimlerin belli bir fonksiyone olarak ifade edilirse, bu diziye bir indirgeme dizi denmiştir.

Fibo dizisi de bir indirgeme dizidir. Fibonacci sayılarının çifti ne kadar büyükse, orana o kadar yaklaşır. Fibo Spirali, Fibonacci sayıları ile birlikte bir dizi karenin içerisine çizilen bağlantılı oluşan çeyrek dairedir. Kareler, daha sonraki sayının, bir önceki iki sayıya eşit durumda olduğu sıranın doğası sebebiyle tam anlamıyla mükemmel şekilde birbirine uyum sağlamaktadır.
Finonacci`nin zeka soruları genellikle herkes tarafından merak uyandırmıştır.

Kitaplarında da yer alan ve yüzyıllar sonra dahi adından söz ettiren bi matematikçi olmuştur. Örneğin; farz edin ki biri erkek biri dişi çift tavşanınız var. Bir aylıkken çok genç oldukları için üreyemiyorlar, fakat ikinci ayın sonunda erginleşip üremeye başlıyorlar. Tekrar farz edin ki her ay birer çift, yeni bir çift (biri erkek, biri dişi) üretiyor. Eğer tavşanlar bu şekilde üremeye devam ederse, her ayın sonunda kaç çift tavşanınız olur?

Altın oranın ortaya çıkmasına yol açan sayı dizisinin keşfi Fibonacci’ye matematikçilerin nezdinde ölümsüzlük verilmesine yetmiştir. Bu doğrultuda 19. yüzyılda Pisa’da bir Fibonacci anıtı oluşturuldu ve halen bu heykel şehir mezarlığında ziyarete açıktır.

Yazar: SALİHA KARA

  • Kaynakça:
  • https://www.bbvaopenmind.com/en/fibonacci-and-his-magic-numbers/ 
  • https://www.matematikciler.com/fibonacci-dizisi/
  • https://www.tech-worm.com/fibonacci-dizisi-nedir-nerelerde-kullanilir/