Arrow Olanaksızlık Teoremi

Kennet Arrow Kimdir? Arrow Olanaksızlık Teoremi Nedir?

Kenneth ARROW

1921 senesinde Amerika’nın Newyork eyaletinde dünyaya gelmiştir. 1940’da Newyork City Collage’de sosyal bilimler fakültesinde matematik dalında lisans eğitimini tamamlamıştır. 1941’de Yüksek lisans eğitimini Columbia Üniversitesinde tamamlayan Kenneth Arrow ekonomi ve sosyal bilimlerde yaptığı çalışmaları literatür tarihine geçirmiştir.

Arrow’u salt bir ekonomist olarak değil; sosyal bilimci olarak görmek daha uygun olacaktır. Geçmişten günümüze kadar literatüre kazandırdığı çalışmalar incelendiğinde sadece ekonomi bilimi değil; sosyal bilimleride kapsayıcı türdedir. Özellikle ‘’Refah Ekonomisi’’ konusunda önemli çalışmaları yer almaktadır.

Arrow literatüre kazandırdığı ilk önemli çalışması 1950 senesinde yayınlamış olduğu “Arrow olanaksızlık teoremidir’’. İmkansızlık teoremi, esasen kollektif karar alma sürecinde en temel soruyu yanıtlamaktadır. Öyleki buradaki esas amaç, mevcut değişkenler arasında bir oylama yapılacaksa, toplumsal olarak optimal tercihlerin ne olacağı yönünde en ideal oylama prosedürünü bulabilmektir. Ancak ilginç olan odur ki bahsi geçen optimal bir oylama prosedürü söz konusu değildir. Öyle ki bu tarz oylamalar ‘’diktatöryel’’ sonuçlar doğurma ihtimalinin de olduğunu belirtmek gerekir.

Başlıca önemli eserleri;

  • Social Choice Ani İndividual (Toplumsal Seçenek ve Bireysel Değerler) 1951.
  • General Competitive Analysis ( Genel Rekabetçi Analiz) 1971.
  • Essays in the Theory of Risk-Bearing (Risk Kuramı Üzerine Makaleler) 1971.
  • Studies in Resource Allocation Processes( Kaynak Dağılımı Süreçleri Üzerine Çalışmalar) 1977.

Kennet Arrow Olanaksızlık Teoremi

Arrow’un 1950 senesinde yayımladığı ‘’İmkansızlık Teoremi-Arrow’s impossiblity theorem’’ belli bir olaylar kümesi içinde tercihlere yer verilerek bu yolla optimal yani etkin bir sosyal faydanın oluşturulmasına dayanmaktadır.

Demokrasilerde genel kabul görmüş bazı koşulların sağlandığı tercihlerin yanında, birden fazla alternatif konumunda yer alan bireysel tercihlerin ve söz konusu tercih sıralamasının gerçek anlamda bir sosyal tercih sıralamasına dönüştürebilen herhangi bir sistemin olmadığını belirten bir önermedir. Başka bir ifade ile açıklamak gerekirse, toplumsal grup kararlarının aynı zamanda rasyonel ve adil olamayacağından olası herhangi bir seçim sisteminin mükemmel olamayacağını söylemektedir.

Arrow’un söz konusu teoremi genellikle ‘’Refah İktisadi’’ alanında karar verme ve oylama süreçlerine yer vererek toplumsal refahın sağlanmasında çeşitli mekanizmaların gelişmesine yardımcı olmuştur. Öyle ki ‘’Olanaksızlık Teoremi’’her birey ve toplum için veri seçenekleri kümesinden herhangi bir tercih sıralamasının meydana getirilmesine dayanmaktadır.

Adaletli Oylama Yönteminin 5 Koşulu

  1. Sosyal tercihler tamlık ve geçişlilik özelliklerine sahip olmalıdır
  2. Sosyal refah bireysel tercihlerden bağımsız değildir.
  3. Sosyal refah tercihlerinde tekil isteyenlerin sayısı çoğunluk olmadığı sürece bir kişi istiyor diye değiştirilemez.
  4. Sosyal refah fonksiyonu çok sayıda oy verenlerin tercihlerini hesaba katmaktadır. Tek bir oy kullanan kişinin tercihi dikkate alınmaz.
  5. Sosyal refah tercihleri alternatif tercihlerden bağımsızdır.

Arrow’un olanaksızlık teoremini aşağıda örnek yardımıyla açıklanmaya çalışılmıştır:

A-B-C-D…N gibi çeşitli alternatiflerin söz konusu olduğu bir durumda eğer A durumu D durumuna tercih edilmişse, olası bir alternatif sayısı arttığında veya azalması durumunda da aynı tercihi gerçekleştirmelidir.

İktisat birinci öğretim 200 kişilik 4. Sınıfın ( topluluğun) okulla ilgili üç adet farklı sorunu olduğunu varsayalım. Bu sorunu kendi aralarında değerlendirip bir oylama yaptıklarını varsayalım.

A sorunu: Hocaların kapasite olarak yetersizliği

B sorunu: Sınıf içerisinde bulunan teknolojik ürünlerin yetersizliği

C sorunu: Sınıf mevcudunun fazla olması.İki farklı sorunun olduğu bir durumda, sınıfın işi kolayken sorun sayısının üçe çıkması durumunda oylama aşağıdaki gibi olabilmektedir

  • 80 kişinin tercihi A > B > C
  • 70 kişinin tercihi B > C > A
  • 50 kişinin tercihi C > A > B

Yukarıdaki tercihler sıralaması göz önüne alındığında şu sonuç ortaya çıkmaktadır; A’nın B’ye tercih edildiği; B’nin C’ye tercih edildiğini ve son olarakta C’nin A’ya tercih edildiğini göstermektedir. Yukarıdaki tercihler arası için ‘’kağıt- taş- makas’’ durumunu verdiğini söyleyebilmekteyiz. Genel olarak bu gibi durumlarda tavsiye edilen çözüm önerisi ‘’ en çok tercih edilen veya oyu alan seçeneğin tercih edilmesi şeklindedir. Ancak ençok oyu alan tercihin seçilmesi durumunda ise, ‘’Arrow’un Sosyal Redah Fonksiyonu’’ optimum kılınmamış; yani sınıf için en etkin çözüm bulunmamış olacaktır.

TÜRKİYE ÖRNEĞİ ile OLANAKSIZLIK TEOREMİ

Türkiye için olanaksızlık teoremi örneği uygulamamız için hayali olarak N=3 sorun olduğunu varsayalım. Söz konusu sorunlar için bilgiler şu şekildedir;

(H)= Hükümete güvensizlik

(E)= Enflasyon

(İ)= İşsizlik

İlgili üç sorun için Türkiyede ulunan 80 Milyon nufusun tamamınında sorun tercihlerinin oylaması için tamamının oy kullanacağını varsayalım.

10 Milyon kişinin tercihiH>E>İ
30 Milyon kişinin tercihiE>İ>H
40 Milyon kişinin tercihiİ>E>H

Yukarıdaki tablo incelendiğinde Türkiyedeki vatandaşların bir kısmı için hükümete güvensizlik, enflasyon ve işsizlik öncelikli konular arasında yer alırken; kimi vatandaşlar için ise işsizlik, enflasyon ve hükümet başarısızlıkları öncelikli konular arasında yer almaktadır. Böyle bir durumda en etkin durum her bir sorunu ayrı ayrı çözmek olsada, öncelikli sorunları belirleme adına ülke vatandaşlarının seçimleri arasında puanlama yöntemine başvurabilir. Böyle bir yol izlendiği durumunda Türkiye için öncelikle çözülecek sorun;

  1. İşsizlik
  2. Enflasyon
  3. Hükümete güvensizlik

Sorunları gelmektedir. Sonuç olarak bağlamak gerekirse, iki veya daha fazla sorun olan durumlarda, ortaya çıkan sorunların hepsini bir arada çözme olasılığı yoksa hangisinin öncelikli olarak çözüleceği sorusu kapsamında bir mekanizma tasarlanmalı ve söz konusu mekanizma çıktıları arasında hareket ederek sorun çözümüne başlanmalıdır.

Arrow Olanaksızlık Teoremi ve İktisat Teorisine Katkıları

İmkansızlık veya Arrow olanaksızlık teoremi sosyal bilimlerde ilk defa soyut matematiksel terimlerin kullanılması ile birlikte olumlu denebilecek sonuçların ortaya çıkmasına yardımcı olmuştur. ‘’ Toplumsal Tercih’’ olarak isimlendirilen Söz konusu teorem; herhangi bir ülkenin başkanını seçmesinden, şirket stratejilerine uzanan ve akademik bir alanın oluşmasına yardımcı olan bir çalışma olarak yerini almıştır.ilim insanları, hangi oylama sisteminin daha iyi yani optimal düzeyde olacağına yönelik sorular yöneltilince ‘’ Oyun Teorisi’’alanında oluşmasında katkı sağlamıştır.

KAYNAKÇA

BARAK , Davranışsal Finans, Ankara, 2009.

TUFAN, Ekrem, Davranışsal Finans, Ankara, 2008.

BAYAR, Yılmaz, Davranışsal Finans Perspektifinden Küresel Finansal Krizin Yatırımcı Davranışlarına Etkileri,2012

 

 

 

ANIL YÜKSEL 2014310504001

 

Hakkında: Anil Yuksel

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Ekonomi

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir