Lorenz Eğrisi
Lorenz Eğrisi

Lorenz Eğrisi Nedir? Lorenz Eğrisi Nasıl Çizilir? | 2019

Lorenz Eğrisi Nedir ?

Lorenz Eğrisi, Gelir dağılımındaki adaletsizliği göstermek amacıyla kullanılan eğridir.1905 yılında Amerikalı istatistikçi Marx Otto Lorenz tarafından geliştirilen eğriye yoğunlaşma eğrisi de denmektedir. Lorenz eğrisi genel olarak gelir dağılımı çalışmalarında ve bazı gelir dağılımı adaletsizliklerini hesaplamada temel alınan ölçütsel grafik bütünüdür.Birey ve hane halklarının gelirlerinin büyüklüğüne bakılarak, küçükten büyüğe doğru sıralanır. Lorenz eğrisinin yatay eksenine bu ölçüde sıralanan nüfusun birikimli birey ve hane halklarının yüzde oranı girilir.Dikey eksene ise bu birey ve hane halklarının elde ettikleri gelir birikimli yüzde oranı yer alır.Nüfusun yüzde kaç oranının gelirin yüzde kaçını aldığını gösteren eğridir.

Lorenz Eğrisi Nasıl Çizilir?

Dikey eksende toplam gelir oranı bulunurken, yatay eksende ise nüfus oranı yer alır.Mutlak eşitlik dogrusu ise; bir toplumda ki toplam gelirin topluma eşit bölüştürüldüğü bir başka deyişle kişilerin nüfus içindeki yüzde oranının toplam gelirden aldıkları yüzde oranlarına eşit olduğunu göstermektedir.Toplum için gelirin en mükemmel şekilde eşit dağıldığını mutlak eşitlik doğrusuna bakılarak anlaşılabilir.

Mutlak eşitlik durumunda toplumun gelir adaleti güveni üst seviyededir.Toplumun en düşük gelir elde eden %10’u milli gelirin %10’unu alırken, en düşük gelir elde eden %20’si de milli gelirin %20’sini alarak mutlak eşitlik durumu gerçekleşir.Eşitlikten uzaklaşıldıkça Lorenz eğrisi B bölgesine doğru egim almaya başlar ve mutlak eşitlikten ayrılır.Mesafenin ne kadar büyürse gelir adaletsizliği de o kadar artar.

Lorenz eğrileri ülkelerin gelir dağılımı adaletsizliğini karşılaştırmada kullanıldığı gibi dönemsel olarak ülkenin bireysel ve hane halkı gelir durumuna da bakmaya yardımcı olur.Adil gelir dağılımı ülkelerin ekonomide başlıca sorunlarındandır.Ülkeler toplumlarının refahını sağlamak konusunda oldugu kadar milli gelirlerinin adaletli bölünmesini hedeflemelidir.Gelir eşitsizliğini azaltmanın olanakları vardır.Başlıca bireyler arasındaki eğitim hakkı adaletsizliğini fonlar ve yardımlarla ortadan kaldırmak gerekir.

Eşit şartlarda eğitim alan toplumlar gelir sağlamada da bilinçli olarak hareket edebilirler.Ülkelerin uyguladığı vergiler de adaletli olmalıdır.Yüksek gelir gruplarından alınmayan vergiler toplumun büyük kısmına yüklenmemelidir.Tüketici ve üreticileri teşvik edici politikalarla birlikte sübvansiyonlar verilmelidir

Gelir paylaşımındaki eşitsizliği göstermek için çoğunlukla Lorenz eğrisi kullanılır. Lorenz eğrisine Yoğunlaşma eğrisi adı da verilir. Lorenz eğrisini Amerikalı istatistikçi olan Maz Lorenz geliştirmiştir. Lorenz eğrisi, en yaygın olarak gelir dağılımı çalışmalarında kullanılırken bazı gelir dağılımının eşitsizliğinin ölçülerinin hesaplanmasında da grafik ile gösterim şeklidir. Lorenz eğrisini oluşturabilmek için hane halkları ve bireylerin gelirlerinin büyüklüğüne göre en küçükten başlayıp en büyüğe doğru sıralanması gerekir. Lorenz eğrisinin yatay ekseninde saymış olduğumuz birey veya hane halklarının nüfusunun yüzdelik payları, dikey eksenindeyse bu birey veya hane halklarının gelirlerinin birikimlerinin yüzdesi yer alır. Böylelikle Bu eğrisi nüfusun %kaçının, gelirin % kaçına denk geldiğini gösteren noktaların birleşmesi sonucuyla elde edilir. Gelirin dağılımı eğer eşit bir şekildeyse, herkes gelirden eşit şekilde pay alıyorsa lorenz eğrisinin adı “tam eşitlik doğru”(eş bölüm doğrusu) olur. Başka bir ifadeyle gelirler bireyler arasında eşit ölçüde paylaşılmışsa lorenz eğrisinin mutlak eşitlik doğrusu ile çakışmasıyla 45 derecelik bir doğru biçimi almasıdır. Yani bu durumda elde edilen gelirlerin örnek verecek olursak %L’si toplam gelirlerin %L’sini elde edecektir. Tam eşitlik doğrusundan uzaklaşmaya başlayan Bu eğrisi daha çukur bir hale gelir ve bu çukurluk gelir dağılımında bir eşitsizlik olduğu anlamına gelmektedir. Kişisel gelir dağılımı gerçek hayatta mutlak eşitliğin oldukça uzağında yer almaktadır. Yani bu eşitsizlik eğrisiyle eş bölüşüm doğrusunun arasındaki farkın büyüklüğü gelir dağılımının ne kadar eşitsiz olduğuna bağlıdır.

 

Lorenz eğrileri, birçok ülkenin gelir dağılımlarını karşılaştırmak amacıyla kullanıldığı gibi, herhangi bir ülkenin belirlenen zaman içerisinde ya da uzun dönemde gelir dağılımında gösterdiği değişimleri belirlemek için de kullanılır. İki tane gelir dağılımın karşılaştırılmasında eğer bir dağılımın Lorenz eğrisi, diğer bir dağılım olan lorenz eğrisinin üzerindeyse ilk dağılım olan daha az eşitsiz dağılımı gösterir. İlk dağılıma A, İkinci dağılıma ise B diyecek olursak birbirine göre dağılımları aşağıdaki grafikteki gibi olacaktır. Bu durumda A dağılımı olan B dağılımına göre Lorenz baskındır denilebilir.

Gini Katsayısı Nedir?

Gelir dağılımı adaletsizliğini ölçmek için kullanılan araçlardan biridir. Lorenz eğrisi ile birlikte kullanım gerektirir.Eğriden alınan veriler Gini formülü kullanılarak katsayı bulunur. Lorenz eğrisinde bulunan mutlak eşitlik doğrusunun alt tarafında kalan alanın bölümüyle karşımıza çıkacak olan oran Gini katsayısını verir.Gelir dağılımı adaletli ise gini katsayısı 0 olur.Adaletsizlik arttıkça gini katsayısının değeri 1’e yaklaşır. Gini katsayısı 0 ile 1 arasında bir değer almak zorundadır.

Yazar: Cihat ATMACA

 

  • ekodialog.com
  • arsivden.com
  • istisatdersi.blogspot.com
  • alonot.com
  • vergidosyasi.com

Hakkında: yatirimkredi

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir