Mahkumlar Açmazı Nedir? |2023

Mahkumlar Açmazı Nedir?

Mahkumlar Açmazı (İngilizce karşılığı Prisoner’s Dilemma) herkesin kendi faydasının peşinde koşmasının grubun çıkarını maksimize etmeyeceğini gösteren oyun teorisi modelidir. Nobel Ödüllü John Nash’in herkesin kendi faydasını maksimize edebilmek için en iyi tepkiyi vereceğini iddia eden yaklaşımı anlatmak için sıklıkla kullanılır.  Mahkumlar açmazı tam bilgili statik oyun teorisi modelidir. Her iki oyuncu diğer oyuncunun rasyonel karar alacağını varsayar.

Mahkumlar Açmazı Örneği

Mahkumlar açmazının daha iyi ve açıklayıcı şekilde açıklayıcı şekilde anlaşılabilmesi için bir örnek üzerinden gidilmesinde fayda var :

Örnek: Bir günde iki farklı mahalleden hırsızlık yapan iki mahpusu polisler tutuklayarak aynı karakola getirdiklerini farz edelim. Aynı karakola getirilmişler ama ikisi de birbirinden bağımsız suç işlemiştir.

Suçlulardan birinin ismi : Akif, diğerinin ismi : Orhan olsun. Ve bunları karakolda ayrı ayrı odalarda her ikisine de işledikleri suçtan dolayı 2 yıl hapis cezası düştüğünü duyururlar.

Yani,

• Suçlu Akif : 2 yıl hapis cezası

• Suçlu Orhan : 2 yıl hapis cezası

Daha sonra savcının bunlarla konuşma fırsatı olmuş. Aynı günde suç ve farklı mahallelerde suç işledikleri için savcı bunların birbirleriyle ilişkisi olduğundan şüpheye düşer. Ve bunların birbirlerini ele vermeleri için bir plan kurması kararını alıyor. Ve suçlularla ayrı ayrı konuşmaya başlıyor.

Suçlulardan birinin yanına giderek zaten hırsızlık suçundan dolayı 2 yıl hapis cezanız var. Ama size bazı seçimlerde bulunmak istiyorum. Sen eğer diğer suçluyla ilişkin olduğunu kabul edersen cezan 1 yıla düşer, diğer suçlunun cezası ise 10 yıla düşer. Yok eğer sen inkar eder diğer suçlu itiraf ederse, senin cezan 10 yıla yükselir, onun cezası 1 yıla düşer. Her ikiniz itiraf ederseniz eğer 3 yıl hapis cezası alacaksınız. Ve son olarak her ikiniz inkar ederseniz cezanız 2 yıl olarak belirlenir. Yani olay böyle de gösterilebilir :

Savcı bunları anlattıktan sonra aynı şeyleri diğer mahpusa da anlatıyor.

Olay şöyle tablo halinde açıklanabilir :

		Suçlu Orhan
		İtiraf	İnkar
Suçlu Akif	İtiraf	(3,3)	(1,10)
	İnkar	(10,1)	(2,2)

Şimdi bu noktada Nash Dengesi devreye girer. Nash dengesi her bir tarafın, diğer tarafın yapacaklarını da dikkate alınacağı bir durumdur. Yani taraflar karar verirken çok dikkatli ve rasyonel düşünerek bir karar vermek zorundalar. Aksi takdirde kendi faydalarını maksimize edemeyip, zarar uğrayacaklar.

Şimdi Suçlu Akif düşünse ki, benim Orhan’ la ilişkim olduğunu, yani suç ortağım olduğunu itiraf edersem ben 1 yıl, o 10 yıl ceza alacak. Aksi takdirde ben inkar eder o itiraf ederse 10 yıl hapis cezası alırım.

Bunun aynısını Suçlu Orhan’ da düşünüyor. Birbirlerinin verecekleri kararla şüpheci olarak yaklaşıyorlar ve birbirlerinin verecekleri kararlara güvenmiyorlar. Buda normal bir şey zaten. Çünkü önceden kendi aralarından bir anlaşma falan yapılmadı. Ve ortada bir belirsizlik söz konusu.

Durum böyle olduğu taktirde hem suçlu Akif, hem de Orhan her ikisi kendilerini garantiye almak için itiraf ediyorlar. Aslında her ikisi de birbirleriyle ilişkilerinin olduklarını inkar etselerdi, 2 yıl hapis cezası çekeceklerdir. Fakat belirsizlik ve güvensizlik nedeniyle her iki taraf itiraf etme seçiminde bulundular. Nash Dengesine göre de seçilmesi gereken durum her ikisinin de itiraf da bulunması gerekmektedir.

Yazar: Vusal Huseynov